1分部积分法分部积分法是微积分学中不定积分的求法的一类重要的基本的计算积分的方法它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式不定积分的求法，转化为等价的易求出结果的积分形式的2分部积分的顺序常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。

简单分析一下不定积分的求法，答案如图所示。

一积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分二换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法1第一类换元法即凑微分法通过凑微分不定积分的求法，最后依托于某个积分公式进而求得原不定积分2注第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的第二类换元法经常用于消去。

解题过程如图求函数fx的不定积分，就是要求出fx的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数fx的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数fx的不定积分。

不定积分的求法与定积分的求法不完全相同，虽然它们都属于积分的范畴，但是它们的求法和应用场景有所不同不定积分是对一个函数的原函数进行求解，即找到一个函数，其导数为所求的函数不定积分没有上下限，因此它表示的是一个函数在定义域内的一类反导数，其求解过程可以用基本积分公式换元法。

分部积分法的一个关键是将一个不定积分的被积函数转换成一个函数u和另一个函数v的导数的乘积，并且要使得u和v选取适当，才能利用公式将其转换成比较容易求不定积分的方式分布积分公式的核心思想其核心思想是针对两个单独可以求不定积分的函数，二者的乘积求不定积分如果有困难，可以尝试将其中一个。

我们可以根据积分表快速的求解出以下例题，1求积分02 2不定积分求和，可以利用分解法，利用补充性质求解例题，如下03 例题3，利用运算法则求积分，分式的积分，三角函数的积分，如下四结语 01 如果这篇如何求不定积分的经验对您有所帮助，别忘了点赞，投票，关注哦不定积分是。

具体回答如图求函数fx的不定积分，就是要求出fx的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数fx的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数fx的不定积分把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间a，b上的矩形累加起来，所得到。

该不定积分属于指数型积分，该题可以引入虚数i，然后通过变量代换，得到结果求解过程如下。

分部积分法最重要之处就在于准确地选取 ，因为一旦 确定，则公式中右边第二项 中的 也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取 则要依 的复杂程度决定，也就是说，选取的 一定要使 比之前的形式更简单或更有利于求得积分依照经验，可以得到下面四种典型的模式 记忆模式口诀反函数。