设直角三角形的长直角边为X赵爽弦图证明勾股定理，短直角边为Y，斜边为Z 由S大正方形=89 ，可以得出Z=根号89 S小正方形=9，推出XY=3 列方程X^2+Y^2=89 XY=3 把X=3+Y 带入一式中Y^2+3Y40=0 Y5Y+8=0 Y=5 或 Y=8舍所以短直角边长为5；勾股定理的三种证明方法如下方法一赵爽弦图证明 赵爽利用“勾股圆方图”进行证明赵爽弦图证明勾股定理他构造了四个全等的直角三角形，拼接成一个大的正方形通过比较大正方形的面积表达式，得出勾股定理方法二毕达哥拉斯证明 毕达哥拉斯利用代数方法进行证明设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c构造两个正方形，一个。
要证明赵爽弦图所体现的勾股定理，可以按照以下步骤进行理解赵爽弦图赵爽弦图，也被称为“勾股圆方图”，是由三国时期吴国的数学家赵爽所创制在这幅图中，以弦为边长的正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的计算面积每个直角三角形的面积为因为有4个这样的三角；勾股定理的四种证明方法有加菲尔德证法，赵爽弦图，青朱出入图，欧几里得证法1加菲尔德证法在直角梯形ABDE中，加菲尔德证法变式该证明为加菲尔德证法的变式如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开，则回到了加菲尔德证法相反，若将上图中两个梯形拼在一起，就变为了此证明方法2赵爽弦图勾股各自。
1首先赵爽弦图代表的是在正方形中，有一个直角三角形BCD，其中直角边BC的长度为a，直角边CD的长度为b2其次作正方形ABCD的对角线AC，并连接BD交AC于O点，由于ABCD是正方形，所以AC垂直于BD，根据勾股定理，在直角三角形BCD中，有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方，由于BD是正方形对角线；赵爽弦图证明勾股定理 赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形，在图中间有一个边长为b_a的小正方形，这样就可以证明勾股定理了边长为c的正方形面积S=c^2=12ab·4+ba^2，所以 c^2=2ab+a^2+b^22ab，所以 c^2=a^2+b^2，定理得证再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角三角形；因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得这种证明方法很简明，很直观，它表现了赵爽弦图证明勾股定理我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲运算过程在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的；赵爽弦图是一种直观且巧妙的方法，用于证明勾股定理勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，是数学中的基本定理之一以下是通过赵爽弦图证明勾股定理的详细过程方法一利用内部小正方形证明构造图形使用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形在这四个直角三角形围成。
赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在三国时期约222年发明的一种几何图形，主要用于证明勾股定理赵爽弦图的具体历史背景如下发明时间与背景赵爽弦图源于赵爽对周髀算经的注释研究赵爽是三国时期的数学家，他在周髀算经注中以“勾股圆方图”的形式，系统阐述了勾股定理的24个命题这些命题；赵爽弦图的历史渊源可追溯至三国时期约222年，由数学家赵爽在注解周髀算经时提出，是中国古代数学证明勾股定理的经典工具一起源与背景赵爽弦图诞生于三国时期公元3世纪初，其创作者赵爽在为周髀算经作注时，通过构造几何图形系统证明了勾股定理这一时期，中国古代数学已形成以九章；勾股定理证明最简单的四种如下1正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形勾股定理得到证明2赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a，较短直角边为c的指教三角；勾股定理的验证方法有多种，以下是四种及以上的验证方式赵爽弦图验证法方法描述赵爽在周髀算经注中，通过构造弦图对勾股定理进行了详细证明弦图由四个全等的直角三角形围绕一个正方形组成，通过面积计算可以证明勾股定理核心思路利用图形的面积关系，将直角三角形的两条直角边与斜边之间的；勾股定理的验证是赵爽“弦图”验证法欧几里得证明勾股定理面积割补验证法1赵爽“弦图”验证法 赵爽“弦图”是一种利用平面几何图形来验证勾股定理的方法这个方法主要是通过构造两个全等的直角三角形，将其斜边和其中一条直角边重合，再将两个三角形的另外两条直角边延长一倍，构造出两个正方形；验证勾股定理的三种方法如下1赵爽弦图赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a，较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形在这个较大的正方形里还有一个较小的正方形通过计算整体的面积算出勾股定理2梯形证明法梯形证明法也是一种很好的证明方法即选两个一样的直角三角形一个。
赵爽弦图证明勾股定理如下赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形，在图中间有一个边长为b_a的小正方形，这样就可以证明勾股定理了“赵爽弦图”蕴含了丰富的数学知识，不仅在勾股定理的证明中大方光彩，因其蕴含丰富的几何特征，对学生的思维训练也是成效突出效果不凡弦图是由。
