线性规划是一种数学方法线性规划求最值，用于在满足线性约束条件下寻找线性目标函数的最大值或最小值然而，它通常只能找到一个最优解，即最大值或最小值对应的解，而不一定能求出所有满足最大值的解一线性规划的目标 线性规划的主要目标是找到在给定约束条件下的最优解这些约束条件通常是线性的，即可以表示。
线性规划求最值的四步骤，首先，列出线性约束条件，即那些条件里的不等式其次，画出坐标系，将线性约束条件表示的直线在坐标系中绘制出来第三，根据线性约束条件里y标准式的正负确定可行域最后，将所求的量用线性函数的形式表示在坐标系里，通过判断b的正负来确定最值的位置，若b为正数，则求最。
x，y在半圆内，最小值为0，x=0，y=2，即过点0，2时 无最大值无穷大，x=2， y=0 3同2转化为2x+14y0 ，即过点x，y与点－14，0的斜率的倒数的2倍来求解略4转化为点x，y与点2，2的距离的平方来求解略。
线性规划求最值你在线性规划问题中，根据题目总能画出一个区域来一般是用阴影表示的然后用所求式子的移动来确定最大，小值，其实向上下移动和左右移动都是一样的，要看区域中或区域边界能否有点或线使所求式子与Y轴的截距最大或最小，能使所求式子最大或最小的点就是答案，如果求出来的是一条线 说明线上。
最大值或最小值必在端点处取得，可行域至少是半封闭，否则不可能有最值所以，如果画图不准的话，直接解出交点就可以了需要注意的是，求出来的交点一定要代入验证比如说 由 x+2=0 与 2x+y3=0求得的交点为2，7一定要代入与这两个方程毫无关联的第三方中检验，这里就把2，7。
1，分析题意确定约束条件 2，确定线性目标函数 3，画出可行域 4，令目标函数z=ax+by=0即ax+by=0，画出直线y=ab x，然后通过平移与可行域交一点Pm，n此时得到截距的最大小，此时目标函数达到最大小，算出p的坐标，代入目标函数z=am+bn即为最大小。
利用图解法求解线性规划中最值问题的步骤如下明确目标函数和约束条件目标函数需要最大化的或最小化的线性函数，如 $z = 2x + y$约束条件决策变量 $x$ 和 $y$ 需要满足的线性不等式或等式条件，这些条件共同定义了可行域绘制可行域在二维平面上，根据约束条件绘制出满足所有不等式的。
这个要看列出来的目标函数的类型，1如z=x+y ，移项得y=x+z，z即为截距 2如z=xy ，移项得y=xz，z为截距，所以求出来是相反的。
再来考虑这个k可以变化k可以取任意值一个k值对应一条过点1，1的直线，无数个k形成的图形就是过点1，1的直线簇，z=x+1y1的图形是不包含y=1的所有过点1，1的直线簇，本题要是有可行域就可以求出最大最小值了做线性规划的方法一般就是先确定可行域，主要是在。
首先把范围确定 ，把所求写成y=Ax+Bz的形式，可看成平移这条直线Bz代表的是直线和y轴交点 在范围内平移 ，如果Bz前面符号是正号 ，那么平移直线和y轴交点最高的地方就是z值最大 ，如果Bz前面符号是负号，那么，显然最高的地方z值最小值了Bz最大自然z最小了。
通过画图看，从后面的条件确定x 和y 的取值范围，然后再说目标函数的最值1，确定范围，后三个条件你肯定会，就是画线好了，把满足条件的用阴影画出来，再看条件xylt=7，你知道y=x7吧，满足这个条件的就是这条直线的上面的部分，2x+3ylt=24就是直线y=2x3+8的下面的部分，这样做完之后。
通过这一关系的变化，我们可以确定目标函数z的值域因此，求解此类问题的关键步骤包括1 将目标函数变形为关于斜率的形式2 分析斜率的范围3 依据斜率的范围，推导出目标函数z的值域通过这种方法，我们可以有效地求解目标函数为分式形式的线性规划问题。
z=x^2+y^2 在平面上以0，0为圆心，根号z为半径作一系列同心圆，与线性规划 区域相切的点为z取最大值的点。
要求极值的z表达式首先把z当做0画出一条直线然后x，y当中随便挑一个来观察，比如这里看看x，发现z=2x+3y不理y那么z随x减小而减小，也就是向左x轴负方向平行移0=2x+3y对应更小的z值很容易可以看出可以用尺子比划一下最远移到哪里还能跟1得到的区域有交点，一般都是上面某两个约束条件的直线的交点，然后联立那两个等式解出交点。
解这类题一般先要画出可行性区域再求出三条直线两两相交的交点 xy+5=0与x+y=0的交点是A52，52xy+5=0与x=3的交点是B3，8x=3与x+y=0的交点是C3，3令t=2x+4y 把ABC三点分别代入得 t=5 t=38 t=6 最小值是t=2x+4y经过C点最小值是。
画出约束区域，是快三角形，然后由目标函数z=ax=bya，b都大于0，知道取最大值的时候，都是X，Y范围内取最大，看出点4，6为最优值点所以a=3，b=22a+9b=316。
