1、向量a乘向量b向量叉乘的运算有两种情况向量叉乘，分别是点乘内积和叉乘外积，点乘和叉乘运算的结果具有不同的性质和应用领域点乘得到的是标量，用于度量向量的相似度和夹角关系而叉乘得到的是向量，用于确定垂直于两个向量的平面方向 点乘内积 向量a与向量b的点乘内积运算通常用符号quot·quot表示点乘的结果是一个标量数量，而不是向量 点乘的。

2、两个向量的叉乘公式向量的叉乘#160a#160^#160b高中数学中我们可以得到公式#160a#160*#160b#160=#160a#160*#160b#160*#160sin两个向量的叉乘运算向量的叉乘运算法则为向量c=向量a×向量b=absin，向量的外积不遵守乘法交换率，因。

3、a1，a2，a3xb1，b2，b3=a2b3a3b2，a3b1a1b3，a1b2a2b1向量c=向量a×向量b=absin 向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向因此向。

4、我们都学过向量的标量积，也就是所谓的点乘dot product，两个向量做标量积后得到的是一个标量我们这里定义一种新的向量运算，也就是向量积或者叫叉乘其运算结果仍是一个向量，我们记之为向量c，它的模定义为其中θ为向量a和向量b的夹角，如下图所示，c的模即以a和b为两条边的平行四边形。

5、口诀，掐头去尾，交叉相乘再相减 第一步，写成如下样子 第二步掐头去尾 第三步，交叉相乘再相减从2x6开始结果就是法向量啦，可以除以3化简叉乘满足的基本的性质如下 向量a×向量b=向量0， 因为夹角是0， 所以平行四边形面积也是0， 即叉积长度为0 向量a×向量b =#8722 向量b。

6、向量的叉乘，也称为矢积，有着特定的方向判定规则当向量叉乘你用右手四指从向量a沿着向量b的方向移动，大拇指的指向就是a×b的方向，它垂直于a和b所在的平面反向操作，即从b向a移动四指，大拇指指向则是b×a的方向，同样垂直于b和a的平面值得注意的是，a×b的方向与b×a的方向是相反的，且满足a。

7、叉乘方向用右手两向量叉乘如a叉乘b，则结果向量的方向用右手螺旋定则判定右手螺旋定则先将两向量移动到同一起点，右手四指从a转到b，则拇指所指方向，即为结果向量的方向a叉乘b所得向量方向一定是垂直于a，b所在平面的叉乘方向右手螺旋定则判断方向aXb的方向四指由a开始，指向b，拇指的。

8、结论坐标形式的向量叉乘公式实际上是通过三阶行列式来表示的向量叉乘定义为两个三维向量a和b在三维空间中的外积，其结果是一个垂直于两者平面的新向量c，其方向可以通过右手定则确定具体公式为，若向量a=a1， b1， c1和b=a2， b2， c2，则向量a×b可以通过三阶行列式来计算，即 i j k a1 b1 c1 a2 b2 c。

9、计算两个向量叉乘公式“a·b=x1x2+y1y2”数学中，向量“也称为欧几里得向量几何向量矢量”，指具有大小magnitude和方向的量它可以形象化地表示为带箭头的线段箭头所指代表向量的方向“线段长度”代表向量的“大小”二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a。

10、向量的叉乘，也被称为叉积即交叉乘积外积，是一种在向量空间中向量的二元运算与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直拉格朗日公式a × b × c = ba·c#8722 ca·b。

11、向量的叉乘运算法则为向量c=向量a×向量b=absin，这一规则揭示向量叉乘了向量a与向量b之间叉乘的结果值得注意的是，向量的外积并不遵循乘法交换律，即向量a×向量b的结果是向量b×向量a，这一性质是由于外积定义的特性决定的在区分点乘与叉乘时，点乘，又称向量的内积或数量积，其计算结果。

12、向量叉乘公式为c = a × b详细解释如下一向量叉乘定义 向量叉乘，也称为向量外积，仅适用于三维空间中的向量它描述了两个向量在空间中相互垂直的指向特性，结果是一个向量，该向量垂直于作为叉乘输入的两个向量构成的平面叉乘的结果向量具有方向性，遵循矢量运算的规则二叉乘运算公式。

13、向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断判断方法如下右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转。

14、垂直向量叉乘积的结果是一个与原来的两个向量都垂直的向量这意味着，如果我们有两个向量A和B，那么它们的叉乘积A×B将是一个垂直于A和B的向量长度和方向叉乘积的长度等于原来两个向量构成的平行四边形的面积，方向则遵循右手法则即，如果右手的四指从向量A通过最短距离旋转到向量B，那么大。

15、叉乘基本的代数规则1叉乘的加法的分配律a×b+c=a×b+a×c2与标量乘法兼容ra×b=a×rb=ra×b3不满足结合律，但满足雅可比恒等式a×b×c+b×c×a+c×a×b=04两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0以上内容参考百度百科。